او اولین فرزند از خانوادهٔ چهار نفره ژاک کوبریک و همسرش گرترود بود. اجداد کوبریک از مهاجران یهودی ساکن اتریش بودند. پدر او، ژاک، پزشک بود و در دوازده سالگی شطرنج را به او آموخت که در سراسر زندگی‌اش به عنوان یک علاقه ماندگار شد. در سیزده سالگی، پدرش به عنوان هدیه تولد یک دوربین گارفلکس به او هدیه داد که توجه استنلی جوان را به عکاسی سوق داد. در نوجوانی به موسیقی جاز علاقه پیدا کرد و مدت کمی هم به عنوان یک نوازندهٔ درام مشغول بود. کوبریک در دوران دبیرستان با دوربینِ هدیه پدرش به طور جدی به عکاسی پرداخت و به زودی به عنوان عکاس رسمی مدرسه شناخته شد. بعد از فارغ‌التحصیلی، عکس‌های خود را برای مجلهٔ نیویورکی لوک فرستاد. پس از مدتی به بازی حرفه‌ای شطرنج روی آورد و در همین حال فروش عکس به مجلهٔ لوک را نیز ادامه می‌داد تا اینکه در سال ۱۹۴۶ به عنوان یکی از خبرنگاران تمام وقت مجله شناخته شد. در شش سال فعالیت کوبریک در مجلهٔ لوک او عکس‌های بسیاری از مناظر و وقایع در آمریکا گرفت. او در این سال‌ها با توبا متز ازدواج کرد و به دهکدهٔ گرینویچ واقع در نیویورک نقل مکان کرد. او با دیدن فیلم‌های سینمایی در نیویورک، به شدت به کارگردانی علاقه مند شد.

در سال ۱۹۵۱ یکی از دوستانش آلن سینگر او را تشویق کرد که یک فیلم مستند کوتاه برای شرکت March of Time بسازد. کوبریک موافقت کرد و با هزینهٔ شخصی فیلم «روز نبرد» را ساخت. اگرچه پخش‌کننده در همان سال کارش را تعطیل کرد، اما کوبریک توانست فیلم را به قیمت ۱۰۰ دلار به شرکت  RKO بفروشد. بعد از آن کوبریک کار در مجله لوک را رها کرد و دومین مستند کوتاهش را با نام «کشیش پرنده» در همان سال و با سرمایه‌گذاری RKO ساخت. سومین فیلمش «ملوان» اولین فیلم رنگی او به مدت ۳۰ دقیقه، تبلیغی برای "اتحادیهٔ جهانی ملوانان" بود. این فیلم‌ها همراه با چند فیلم کوتاه دیگر که اکنون باقی نمانده‌اند، تنها آثار او در گونه سینمای مستند بودند. او همچنین دستیار کارگردان یکی از قسمت‌های برنامه تلویزیونی «اتوبوس همگانی» درباره زندگی آبراهام لینکلن بود، تا اینکه بالاخره اولین فیلم داستانی اش «ترس و هوس» را سال ۱۹۵۳ ساخت.