در منطقه سید نصر الدین بازار تهران متولد شد. دوره‌های آموزش موسیقی را د رهنرستان موسیقی تهران زیر نظر استادانی چون هوشنگ ظریف و حسین دهلوی طی کرد و پس از راه یابی به رشته موسیقی دانشکده هنرهای زیبای دانشگاه تهران از محضر استادانی دیگر چون حبیب‌الله صالحی، محمود کریمی، علی اکبر شهنازی، داریوش صفوت، نورعلی خان برومند، سعید هرمزی، یوسف فروتن و عبدالله خان دوامی نکته های نوازندگی تار و سه تار و ردیف موسیقی سنتی ایران در سطوح عالی را فرا گرفت.

علیزاده از سالهای ابتدایی دهه پنجاه به تدریس در کانون پرورش فکری کودکان و نوجوانان پرداخت و همزمان شکل دهی «گروه مرکز حفظ و اشاعه» و «شیدا و عارف» و «گروه سازهای ملی» و حضور در برنامه‌های موسیقی جشن و هنر شیراز را دنبال کرد که حاصل آن تدوین و اجرای دستگاه ماهور توسط «گروه مرکز حفظ و اشاعه» (جشن هنر شیراز 1354) و  کنسرت نوا با خوانندگی پریسا (فاطمه واعظی) در سال 1355 همین جشن بود. در این سالها علیزاده با ساخت و اجرای  قطعاتی چون «سواران دشت امید» و «حصار» فرمی تازه را به موسیقی ایرانی اضافه  کرد که نبوغ وی دراین زمینه را نشان داد.

ساخت کنسرتوی نی و  ارکستر با عنوان «نینوا» در سالهای ابتدایی دهه شصت نام علیزاده را بیش از گذشته بر زبان ها جاری ساخت. این قطعه که با نی جمشید عندلیبی به عنوان تکنواز نی اجرا شد، از جمله شاخص ترین قطعات تاریخ موسیقی ایران به شمار می رود که علیزاده آن را با الهام از تحولات سالهای ابتدایی دهه شصت تصنیف کرد.

پس از تعطیلی و توقف «موسسه چاووش»، علیزاده برای ادامه تحصیل موسیقی به دانشگاه آزاد برلین رفت و در سالهای میانی دهه شصت به ایران بازگشت و گروه «شیدا و عارف» را بازسازی کرد که حاصل آن کنسرت «شور انگیز» با صدای شهرام ناظری، صدیف تعریف و بیژن کامکار در تالار وحدت بود. این کنسرت بعدها با صدای شهرام ناظری در آلبومی به همین نام انتشار عمومی یافت. پس از آن علیزاده به تجربه در ساخت انواع موسیقی پرداخت که در زمینه موسیقی ایرانی در قالب تکنوازی می توان به آثاری چون «ترکمن»، «پایکوبی»، «همایون» (با سه تار) و «ماهور»، «هجرانی»، «همنوایی»، «نوا» (تار) در زمینه گروه نوازی آلبوم های «راز ونیاز» (با صدای علیرضا افتخاری) «صبحگاهی» (با صدای محسن کرامتی) و آثاری به صورت گروه نوازی («آوای مهر»، «راز نو»، «به تماشای آب های سپید»، «نی نوا»، «عصیان» و «واریاسیون کردی») اشاره کرد.

علیزاده در زمینه موسیقی فیلم هم تجربه‌های موفقی داشت که از جمله آنها می‌توان به موسیقی فیلم‌های «چوپانان کویر» (حسین محجوب)، «دلشدگان» (علی حاتمی)، «گبه» (محسن مخملباف)، «عشق طاهر» (محمد علی نجفی)، «ایران سرای من است» (پرویز کیمیاوی)، «زمانی برای مستی اسب‌ها» (بهمن قبادی)، «ابر و ‌آفتاب» (محمود کلاری)، «میراث کهن» (محمد میر سلطانی)، «زشت و زیبا» (احمد رضا معتمدی)، «لاک پشت‌ها هم پرواز می‌کنند» (بهمن قبادی)، «نیومانگ» (بهمن قبادی) و موسیقی متن سریال تلویزیونی «زیر تیغ» اشاره کرد.

وی همچنین درزمینه انتشار کتاب و آلبوم‌های آموزشی تجربه‌های موفقی داشت که انتشار «ده قطعه برای تار» (در 4 جلد) «ردیف میرزا عبدالله» (اجرا باتار و سه تار)، «دستور تار و سه تار دوره متوسطه تا پیشرفته» (کتاب ونوار) «بوسه‌های باران» (مجموعه تصنیف ها) و «پارتیتور قطعه نوا» از جمله کارهای وی در این زمینه است.

حسین علیزاده از سال‌های پایانی دهه 70 همکاری خود را با محمدرضا شجریان و کیهان کلهر و همایون شجریان آغاز کرد که حاصل آن اجرای کنسرت‌های مختلف در اروپا و آمریکا و کنسرت «همنوا با بم» در تهران (تالار کشور) بود. حاصل همکاری شجریان و علیزاده آلبوم‌های «فریاد»، «همنوا با بم»، «داد و بیداد»، «زمستان» و «نوا» بود.