پدرش پلیس بود. نقاشی را در یک مدرسه هنری و تئاتر را در آکادمی سلطنتی هنرهای دراماتیک لندن آموخت. از سال 1945 روی صحنه می رفت و در فیلم های انگلیسی نقش های کوتاهی را به عهده می گرفت. در اوایل دهه ی 1950 به آمریکا رفت و در تئاتر، تلویزیون و سینما به فعالیت پرداخت. در تلویزیون با مجموعه هایی مثل «آیوانهو» (1957 تا 1958) و «ماوریک» (1960 تا 1961) به شهرت رسید.

اما در سینما تا اوایل دهه ی 1970 چندان مورد توجه نبود. تا این که با ایفای نقش "جیمز باند" در زمره ی ستارگان بین المللی درآمد. برای آخرین بار در «منظری از یک قتل» نقش جیمز باند را بازی کرد. سه همسر نخستش، دورن وان استین (1946 تا 1953)، دوروتی اسکویرز (1953 تا 1968) و لوییزا ماتیولی (1969 تا 1996)، بازیگر بودند. راجر مورِ دیگری نیز وجود داشت (برادر رابرت یانگِ بازیگر) که در فیلم های هالیوودی (از اواخر دهه ی 1930 تا دهه ی 1950) نقش های کوتاهی بازی می کرد.

وقتی راجر مور در 1973 برای ایفای نقش جیمز باند در «زندگی کن و بگذار بمیرند» انتخاب شد، طرفداران فیلم های «جیمز باند» نسبت به جایگزینی او در نقشی که با شان کانری متولد شده بود به شدت عکس العمل نشان دادند. اما آرام آرام به بازی نرم تر و سبک تر او در مقایسه با بازی سنگین کانری عادت کردند و بنابراین مور خیلی زود در زمره ی بازیگران پول ساز با دستمزد بالا درآمد. اما او سبب شد تا حسِ طنز نهفته در بازی کانری در نقش جای خود را به نوعی "دلقک بازی" بدهد و همین امر سبب شد که تماشاگران نسبت به جایگزینی تیموتی دالتون در نقش 007، واکنش منفی نشان ندادند. تردیدی نیست که اگر موقعیت بازی در نقش جیمز باند برای مور فراهم نمی شد او به سختی می توانست پا را از حیطه ی یک بازیگر موفق تلویزیونی فراتر بگذارد، زیرا او در فیلم های دیگرش به ندرت بازی های به یاد ماندنی ارائه داده بود. اغلب بهترین نقش آفرینی او را در فیلم ملودرام «مردی که اسیر خودش بود» می دانند. در این فیلم در نقش مردی از طبقه متوسط ظاهر شده است که دچار روزمرگی است و با همزاد ضد اخلاقی و مهاجمش، در تضاد است.