وی پس از دریافت مدرک دیپلم از سال 1358 با نمایش‌های آماتوری فعالیت هنری‌اش را آغاز کرد و سپس در سال 1362 به تلویزیون رفت و در مجموعه «محله بروبیا» (داریوش مؤدبیان - 1363) و «بازم مدرسه‌ام دیر شد» (1365) خود را به عنوان بازیگری مستعد و خلاق شناساند. عبدی با «جنجال بزرگ» خود را به عنوان بازیگر نقش‌های کمیک شناساند. «جنجال بزرگ» 6 سال پس از تولید به نمایش عمومی درآمد و عبدی در آن فاصله در فیلم‌های زیادی بازی کرد، که نقش او در همه این فیلم‌ها کمدی بود.
وی بیشتر در نقش‌های کمدی بازی می‌کند و فیزیک بدنیِ خاص و صورت وی امکان گریم و ساختن چهره‌‌های گوناگون مانند نوجوانان و زنها را به وی می‌دهد. او که ابتدای دوران بازیگری اش به کمک چهره پردازی به بازی در نقش هایی روی آورد که سالها از سنِ تقویمی اش جوان تر بودند، اما در سالهای اخیر، بر خلاف سالهای آغازین بازیگری اش، فیلمهای شاخص و ارزشمندی به کارنامه او اضافه نشد اما او را به عنوان بازیگری با دستمزد بالا بار دیگر در سینما تثبیت شد. با این حال، بازی اش در نقش پیرزن در «خوابم می آد (رضا عطاران) نقشی منحصربفرد و ماندگار را به کارنامه این بازیگر توانا اضافه کرد. درخشش او در چنین نقشی با توجه به سابقه ی حضور خاطره انگیز و قدرتمندش در «آدم برفی» (داوود میرباقری) در نقش یک زن پوش اصلا دور از انتظار نبود.