امین مادرش معلم است و پدرش شغل آزاد دارد و فرزند بزرگ خانواده است. همسر او نیلوفر خوش خلق که او هم بازیگر است و همچنین دارای یک پسر به نام دارا است.

وی در دوران تحصیل به فعالیت در تئاتر پرداخت و پس از گرفتن دیپلم، ضمن خدمت سربازی در مرکز هنرهای نمایشی عقیدتی - سیاسی نیروی هوایی فعالیتش را آغاز کرد. وی در سال 1370 بازیگر یک تئاتر کودکان به کارگردانی ثریا قاسمی بود و در پانزدهمین جشنواره فیلم فجر نامزد دریافت جایزه بازیگر نقش دوم برای فیلم «براده‌های خورشید» (1374) شد. حیایی بسیار تلاش کرد تا بتواند به عنوان بازیگر نقش اول در فیلم‌های سینمایی بازی کند. در اولین نقش آفرینی‌اش به عنوان بازیگر نقش اول در فیلم «سیب سرخ حوا» (1377) چندان موفق نبود. در سال 1381، شش فیلم با بازی او در سینماهای تهران به روی پرده رفت که برای خود رکوردی محسوب می‌شود.

او در سال 1381 به عنوان یکی از دو بازیگر برگزیده سال برای بازی در فیلم «دختر ایرونی» از جشن سالیانه ماهنامه دنیای تصویر تندیس حافظ دریافت کرده است.