از پدر و مادری اردبیلی در تهران، خیابان سلسبیل به دنیا آمد. تحصیلات خود را تا دیپلم ریاضی ادامه داد. هاشم‌پور اولین فیلم سینمائی خود را با معرفی یکی از دوستانش به ساموئل خاچیکیان  در سال 1347 و با بازی در نقش کوتاهی در فیلم «جهنم سفید» آغاز کرد. هاشم پور تا کنون مقابل دوربین نزدیک به 100 فیلم سینمایی رفته است.

«جنجال پول»، « قسمت»، «عشقی‌ها» و «ایواللّه» از جمله آثار این بازیگر در قبل از انقلاب هستند که در اکثر آنها نقش مکمل را ایفا کرده است. هاشم‌پور در سال 1360 با فیلم توقیف شده «خط قرمز» مسعود کیمیایی فعالیت بازیگری‌اش را از سر گرفت و بعد از آن در «فرمان» بازی کرد.

«نقطه ضعف» در سال 1362 اولین فیلمی است که این بازیگر با سر تراشیده در آن ظاهر شد و با توجه به فیزیک و توانایی رزمی‌اش به سرعت تبدیل به یک بازیگر مطرح و پولساز در فیلم‌های اکشن شد که بسیاری از این آثار فیلمنامه‌اش متناسب با توانایی‌های هاشم پور نوشته می‌شد. «دادشاه»، «بالاش»، «بازداشتگاه»، «عقاب‌ها»، «پایگاه جهنمی»، «یوزپلنگ»، «تیغ و ابریشم» از جمله این فیلم ها هستند، به ویژه نقش زینال بندری در فیلم «تاراج» جایگاه این بازیگر را به عنوان یکی از پرمخاطب‌ترین بازیگران سال‌های ابتدایی بعد از انقلاب اسلامی تثبیت کرد.

فیلم‌هایی هم بودند که هاشم پور خارج از روند کاری‌اش با تکیه بر توانایی‌های هنری‌اش در میان آن آثار انجام می‌داد که شاخص‌ترین این فیلم‌ها «روز باشکوه»، «مادر»، «عشق و مرگ»، «پرده آخر» و «دلشدگان» هستند.

یکه تازی هاشم‌پور در آثار اکشن و پلیسی سینمای ایران تا اواسط دهه 70 ادامه داشت و حتی با سرد شدن گیشه اینگونه فیلم‌ها در تهران، همچنان در شهرستان‌ها با اقبال عمومی همراه بود. او در بسیاری از آن‌ها ایفاگر نقش یک پلیس بوده است.

در  بیست و نهمین دوره جشنواره فیلم فجر بزرگداشت این بازیگر سینما برگزار شد که کاتولوگ این جشنواره برایش نوشت: "او متخصص بازی در نقش‌های متفاوت ا‌ست، از اکشن و حادثه‌ای تا عاطفی طنز و تاریخی. پس از دریافت دیپلم افتخار از هفدهمین جشنواره فیلم فجر برای بازی در فیلم «هیوا» گزیده کار شد و سعی کرد در فیلم‌های خوب و متفاوت بازی کند و انتخاب‌های بعدی‌اش نشان از رویکرد سختگیرانه او به سینما داشت. صحبت از کسی است که سال 1346 وارد سینمای ایران شد و به سادگی می‌توان گفت تقریبا با تمام کارگردانان سینمای ایران همکاری داشته است. حتی اگر چهره‌اش را هم نبینی لحن و صدایش به تو خواهد فهماند که او بازیگری قابل و توانا است با تسلط بر تمام کلمات جدی دنیا. بازی بسیار خوب او در فیلم‌های «آواز قو»، «سفر به فردا»، «قارچ سمی» و «واکنش پنجم» تحسین برانگیز است. بازی او در نقش زینال بندری در فیلم «تاراج» بود که این بازیگر را با سرِ تراشیده میان مردم مطرح کرد تا جایی که قهرمان سرتراشیده تا سال‌ها مخاطبان زیادی را روانه سینما می‌کرد. او در تعداد بی‌شماری فیلم دیگر بازی کرده و کمتر کسی است که نقش او را در فیلم «مادر» به خاطر نداشته باشد. جمشید هاشم‌پور مثل سینماست. با چهره‌ای سخت و قلبی مهربان."